Louis Stotijn werd op 26 augustus 1918 te Den Haag geboren als de telg van de bekende Nederlandse muziekfamilie Stotijn. Zijn vader Constant Stotijn, de nestor van de familie was tot zijn dood violist en pianist bij het Residentie Orkest. Hij nam zelf de muzikale opvoeding ter hand van zijn broers Jaap (de beroemde hoboïst) en Herman (contra bassist) en later ook die van zijn zoons Constant (hoboïst, cellist en paukenist) en Louis.

Louis kreeg al heel jong viool- en pianoles van zijn vader en, na de HBS te hebben doorlopen, fagotles van de heer Poons aan het Koninklijk Conservatorium te Den Haag. In 1939 behaalde hij het einddiploma fagot met onderscheiding. In het jaar 1938 was hij zijn muzikale loopbaan al begonnen als violist- fagottist bij het toenmalige Nederlands Kamerorkest o.l.v. Otto Glastra van Loon Bij dit orkest trad hij op als fagotsolist voor de radio en bij concerten. Later werd hij benoemd als fagottist bij het KRO symfonie Orkest en in 1941 volgde zijn benoeming als solofagottist van het Residentie Orkest.

Naast zijn activiteiten als fagottist, begon Louis Stotijn zich te bekwamen als dirigent. Vanaf 1946 onder leiding van Hermann Scherchen en later bij Carl Schuricht. In 1952 kreeg Louis Stotijn plotseling de gelegenheid zijn directiekwaliteiten te tonen. Hij moest bij het Residentie Orkest de ziek geworden dirigent Willem van Otterloo vervangen bij de uitvoering van de Sacre du Printemps van Stravinsky. Dit had zo'n succes, dat hij naast solofagottist ook aangesteld werd als assistent dirigent. In de periode tot 1960 dirigeerde hij het orkest 86 maal.

In 1955 volgde zijn benoeming tot dirigent van het Conservatorium orkest in Den Haag en later tot docent voor orkest directie aldaar. In deze functie heeft hij veel gedaan voor de vorming van toekomstige orkestmusici en jonge dirigenten in Nederland.

In december 1960 werd Louis Stotijn dirigent van de Philips Orkestvereniging en in het volgende jaar nam hij afscheid van het Residentie Orkest om zich geheel aan het dirigeren te gaan wijden. In 1963 volgde zijn benoeming tot muzikaal leider van het Nederlands Dans Theater. Hij maakte met dit ballet een groot aantal reizen en werkte met gerenommeerde orkesten. Er stond behoefte aan een eigen orkest om de voorstellingen van zowel het Nederlands Ballet als het Dans Theater doorlopend te begeleiden. Van het toenmalige Ministerie van CRM kreeg Louis Stotijn daarom de opdracht het Nederlands Balletorkest te formeren. Hij bracht dit ensemble in korte tijd op een hoog niveau.

In 1969 werd Louis Stotijn dirigent van het Eindhovense Barokensemble, bestaande uit afgestudeerde muziekstudenten uit deze regio. Na een periode van drie jaar vruchtbare samenwerking droeg hij het ensemble over aan zijn leerling Peke Bon.

Louis Stotijn nam in 1977 de taken van Jan Out over als dirigent van het Zeeuws Orkest en het Nederlands Studenten Orkest. Met beide ensembles boekte hij veel succes in binnen- en buitenland. Zijn laatste tournee in 1985 met het NSO voerde hem naar Londen en Cambridge. Daar werd met veel succes de eerste symfonie van Mahler vertolkt. Louis Stotijn stond als gastdirigent voor vele binnen- en buitenlandse orkesten. Hij dirigeerde in België, Frankrijk, Spanje, Duitsland, Israël en Noorwegen.

Uiteindelijk bleef Louis Stotijn 27 jaar lang dirigent van het PSO. In november 1987 droeg hij de dirigeerstok over aan zijn leerling Jules van Hessen.